El momento respecto
de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a
la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.
Esto es, si las
fuerzas, F1, F2, F3 Y F4 ; se aplican en un punto P, como se indica en la
figura siguiente, podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva
del producto vectorial respecto a la suma, que
r x (F1, F2, F3 Y F4
+ …) = r x F1 + r x F2 + . .A r F2 F4 O X Z
Es decir, el momento
respecto a un punto dado O, de la resultante de varias fuerzas concurrentes, es
igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo
punto O.
Esta propiedad la
descubrió el matemático francés Varignon ( ), mucho antes de inventarse el
álgebra vectorial, por lo que se le conoce como en Teorema de Varignon.
El resultado anterior permite sustituir la
determinación directa del momento de una fuerza, por la determinación de los
momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente útil en la
descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo,
puede resultar más útil en algunos casos descomponer en componentes que no sean
paralelas a los ejes coordenados.
EJEMPLO:
¿ A que distancia del
punto A se encuentra aplicada la fuerza resultante, sabiendo que la barra es
ingrávida?..
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