2.8 Equilibrio del cuerpo rígido en el espacio.

Dos fuerzas F1 y F2 que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un par. La suma de sus momentos no es cero. Las dos fuerzas no originarán una traslación del cuerpo sobre el que están actuando, pero si tenderán a hacerlo rotar.

Reacciones de soporte: Las fuerzas y los momentos de par reactivos que actúan en varios tipos de soportes y conexiones. Una fuerza desarrollada por un soporte que restringe la traslación del miembro conectado, mientras que un momento de par se desarrolla cuando la rotación del miembro conectado es prevenida.

MOMENTO DE UN PAR

Para asegurar el equilibrio de un cuerpo rígido, no sólo es necesario satisfacer las ecuaciones de equilibrio, sino que el cuerpo también esté sostenido o restringido adecuadamente por sus soportes.

Restricciones redundantes. Cuando un cuerpo tiene soportes redundantes (más de los necesarios para mantenerlos en equilibrio) se vuelve estáticamente indeterminado. Estáticamente indeterminado significa que habrá más cargas desconocidas sobre el cuerpo que ecuaciones de equilibrio disponibles para su solución.

En algunos casos, puede haber tantas fuerzas desconocidas sobre el cuerpo como ecuaciones de equilibrio; sin embargo, puede presentarse inestabilidad del cuerpo debido a restricciones impropias de los soportes. En los problemas tridimensionales, el cuerpo está impropiamente restringido si todas las reacciones en los soportes intersecan un eje en común. Ademas, resulta imposible determinar completamente todas las incognitas ya que se puede escribir una ecuación de momento que no contiene ninguna de las reacciones desconocidas, y como resultado, esto reduce el número de ecuaciones de equilibrio disponibles en una.

Restricciones para un cuerpo rígido

El problema es que el sistema tiene ocho incógnitas, para las cuales sólo pueden ser escritas seis ecuaciones de equilibrio. Las ecuaciones adicionales necesarias para resolver estos problemas se obtienen generalmente a partir de las condiciones de deformación presentes en los puntos de soporte, tema de estudio de la mecánica de materiales.

Condiciones de equilibrio:

Otra manera de restricción es cuando todas las fuerzas de reacción son paralelas

En conclusión, una restricción apropiada requiere que las líneas de acción de las fuerzas de reacción no intersequen puntos sobre un eje común, y las fuerzas reactivas no deben ser paralelas entre sí. Cuando el número mínimo de fuerzas reactivas es necesario para restringir apropiadamente el cuerpo en consideración, el problema será estáticamente determinado, y por tanto, las ecuaciones de equilibrio pueden ser usadas para determinar todas las fuerzas reactivas.